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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

发布即爆火的et5t:我们都"小看"蔚来了

上半年的蔚来有点不走运。 主要导火索还是交付量不达预期。从年初开始,大家的目光都聚焦在了蔚来的销量表现上:前两个月分别为8506辆和12157辆,如果说新年期间确实刺激了一定的消费需求,那么后三个月的表现,均…

明朝行政區劃

明朝的軍政區劃主要有都司、衛、所等種類。 終明一代都司級機構共有23個,除了13個與布政司配套的都司,還有3個獨立都司( 萬全都司 、 大寧都司 、 遼東都司 )、5個行都司( 陝西行都司 、 四川行都司 、 湖廣行都司 、 福建行都司 、 山西行都司 )、2個留守司( 中都留守司 、 興都留守司 )。 都司之下有衛、千戶所、百戶所等,大多擁有獨立的堡壘城寨,並駐紮 軍戶 ,以 屯田 、戍邊為業。 衛所分布集中在北方邊疆、東部海疆、西南苗疆三大區域。

家裡有個游泳池是怎樣一種體驗?我也想有個泳池!加油奮鬥 ...

2005年我們搬進了這棟有游泳池的房子,家裡也有游泳池的Teresa聽到我新買的房子有游泳池,無奈的眼神看了我一眼,從鼻孔大力吐氣,用一種大難臨頭的口氣對我 ... ,私人泳池一直都是最吸睛的設計元素!

解夢大全》夢到自己死亡、夢見過世親人、遇到地震,有什麼含意?67種常見夢境大解析

常見夢境一、從高處摔落或淹浸在水中 常出現的夢境;事實上,往往這種常見的普通夢境卻是最神祕的。 在夢境中,當你從高處狠狠地摔在地面的瞬間,將感受到死亡的來臨,甚至在睡夢中將不只一次地體驗著這種終極痛苦,而一覺醒來自己還健康地活著,但睡夢中從高處墜落死亡的感覺仍十分清晰,也十分令人恐懼,另外,有的時候我們還會夢到自己淹浸在水中,溺水而死。...

傅佩榮講易經(全二冊):詳解易經六十四卦

《易經》的英文譯名是The Book of Changes,可見,《易經》還是一本探討變化的書。 我在美國攻讀博士學位時,我的指導教授是一位西方學者。 有一天,他忽然問我:「中國有本書叫做《愛情》,那是什麼書?

男女交合常用的幾種體位 @ 草湳里:老頭談性 :: 痞客邦

兩性養生:夫妻床上用什麼樣的性愛姿勢最容易高潮 . 大家在進行性生活的時候,最常用的 性愛 姿勢就是傳統的男上女下式,這是最容易讓男女接受的一種方式,另一種方式就是傳統的女上式,這是在男性比較疲倦的時候使用的一個方式。不過,不管採取什麼 ...

許真君感天大帝

保生三真人信仰 在保生大帝信仰中,有所謂的「保生三真人」,認為許遜與孫思邈、吳夲在成神之後成了結拜兄弟。 在廈門一帶認為三神排行依序是大哥「金面」孫真人、老二「紅面」吳真人、老三「黑面」許真人,但在臺灣其排行則因地而異,閭山派的廟宇則是依照「玅濟」許真人、「善濟」孫真人、「慈濟」吳真人的順序排列,如蚵殼港昭靈宮。 另外在〈道教源流吳真君記〉一文中,曾寫「吳真君,名夲,字華基,號雲衷……晉武時,許真君名遜,從吳真君傳法,吳真君盡以秘法授之。 」 可見民間有將保生大帝吳夲與許遜曾拜師的吳猛混淆之現象。

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